MEDIDAS DE DISPERSÃO
As medidas de dispersão são aplicadas para determinar o grau de variação dos números de uma lista com relação à sua média. De certa forma, as medidas de dispersão analisam a distância dos números de um conjunto até a média desse conjunto Com este conteúdo aprenderemos a calcular a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação, que são medidas de dispersão.
Conteúdos com Índice
-
Introdução
As medidas de dispersão são aplicadas para determinar o grau de variação dos números de uma lista com relação à sua média. De certa forma, as medidas de dispersão analisam a distância dos números de um conjunto até a média desse conjunto
e o coeficiente de variação, que são medidas de dispersão. -
Medidas de Dispersão
As medidas de dispersão são aplicadas para determinar o grau de variação dos números de uma lista com relação à sua média. São elas: amplitude, variância e desvio padrão e coeficiente.
-
Amplitude
A amplitude é definida como a diferença entre o maior e o menor do conjunto de dados que são: a amostra e a população.
Para dados não agrupados, o cálculo da amplitude pode ser expresso pela seguinte fórmula! A = X(MÁX) - X(MIN)
Considerando os valores das variáveis A, B e C apresentados a seguir,
vamos, então, calcular a amplitude total.A
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
B
76
77
78
79
80
80
81
82
83
84
C
55
65
70
75
80
85
85
90
95
100
seguintes resultados:AA = X(máx)-X(min) = 80 - 80 = 0
AB = X(máx)-X(min) = 84 - 76 = 8
AC = X(máx)-X(min) = 100 - 55 = 45
De um modo geral, quanto maior for o valor encontrado para a amplitude
total, maior será a discrepância ou a variação entre os valores da variável.No entanto, se nos depararmos com dados agrupados com intervalos de
classe, a amplitude será encontrada pela diferença entre o limite superior
da última classe e o limite inferior da primeira classe, conforme pode ser
expresso na fórmula a seguir:A = L(máx) - L(min)
Salário dos professores em Cuanzas
Fi
[1000; 2000[
07
[2000; 3000[
13
[3000; 4000[
21
[4000; 5000[
10
[5000; 6000[
Variância
A variância é uma medida de dispersão que tem como objectivo
a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão
dispersos.A variância, denotada por S2, é encontrada a partir dos desvios em torno
da média aritmética, conforme pode ser observado na fórmula a seguir:Aqui Xi representa cada elemento do conjunto de dados, ⨰ é a média do
conjunto e n representa o número de elementos do conjunto.Desvio Padrão
Desvio padrão é a raiz quadrada da variância e, tem a característica de não possuir o resultado elevado ao quadrado. O desvio padrão, denotado por S. Assim terá:
Fórmula para o cálculo do desvio padrão para dados agrupados é a seguinte:
Temos fi, que representa a frequência de um determinado elemento.
Para exemplificar o cálculo do desvio padrão para dados agrupados sem
intervalos de classe, Para auxiliar a aplicação da fórmula do desvio padrão, criaremos um quadro para encontrar os somatórios da frequência dos valores existentes (equivalente a n deQuadro 1: Valores para Xi, fi, fixi e fixi2
Xi
fi
fixi
fixi2
1
1
1
1
2
3
6
12
3
2
6
18
4
5
20
80
5
9
45
225
????=20
????=78
????= 336
Aplicando, agora, a regra do desvio padrão para dados agrupados, teríamos:
Coeficiente da Variação
O coeficiente de variação é utilizado quando precisamos comparar variáveis que apresentam médias diferentes.
O coeficiente de variação é expresso em percentagem.
Para exemplificar, suponhamos que o acesso médio de homens em um mês
em um sítio web é de 3.500, com desvio padrão de 900; e das mulheres é em
média 2.700, com desvio padrão de 1.100. Então:Conclusão
Concluímos que medidas de dispersão são parâmetros estatísticos usados para determinar o grau de variabilidade dos dados de um conjunto de valores.
Com este trabalho aprendemos a calcular o valor da amplitude, variância, desvio padrão e o coeficiente da variação.
Bibliografia
GOUVEIA, Rosimar. (2018). Medidas de Dispersão. Obtido em 22 de Maio de 2021, de Toda Matéria: https://www.todamateria.com.br/medidas-de-dispersao/
Ernesto Capiquila Redator e Blogger pesquisador de vários assuntos da franja social. Gosta de manter informado em assuntos diversificados. Publica assuntos variados, desde as músicas, cronicas (Poéticas, Narrativas e Históricas), Notícias, Tutoriais de Tecnologias e muito mais assuntos de interesses sociais.Publicações Relacionadas
